Nous introduisons une notion d'applications locales asynchrones qui peuvent être réalisées par des tranducteurs étiquetés par A* x B*. Nous montrons que sous certaines conditions, il est possible de synchroniser ce transducteur par éclatement d'états pour obtenir un transducteur étiqueté par A x Bk, où k est un entier fixe. Dans le cas d'un transducteur avec un graphe fortement connexe, cette synchronisation peut être considérée comme une implémentation d'un algorithme de Frougny et Sakarovitch pour la synchronisation des relations rationnelles à délai borné. L'algorithme s'applique lorsque le transducteur a un taux de transmission entier et constant sur les cycles et que le graphe est fortement connexe. Il conserve la localité de l'automate d'entrée. Nous montrons que la taille de la fenêtre glissante de l'application locale croît de façon linéaire lors de la synchronisation mais que le nombre d'états peut par contre croître de façon exponentielle. Dans le cas d'un graphe non fortement connexe, l'algorithme de Frougny et Sakarovitch ne conserve plus la localité de l'automate d'entrée du transducteur. Nous donnons un autre algorithme qui résoud ce cas sans perdre les bonnes propriétés conservées par éclatement d'états.
We define a notion of asynchronous sliding block map that can be realized by transducers labeled in A* x B*. We show that, under some conditions, it is possible to synchronize this transducer by state splitting, in order to get a transducer which defines the same sliding block map and which is labeled in A x Bk, where k is a constant integer. In the case of a transducer with a strongly connected graph, the synchronization process can be considered as an implementation of an algorithm of Frougny and Sakarovitch for synchronization of rational relations of bounded delay. The algorithm can be applied in the case where the transducer has a constant integer transmission rate on cycles and has a strongly connected graph. It keeps the locality of the input automaton of the transducer. We show that the size of the sliding window of the synchronous local map grows linearly during the process, but that the size of the transducer is intrinsically exponential. In the case of non strongly connected graphs, the algorithm of Frougny and Sakarovitch does not keep the locality of the input automaton of the transducer. We give another algorithm to solve this case without losing the good dynamic properties that guarantees the state splitting process.
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