by Olivier Carton
Les résultats classiques sur les liens entre les fonctions séquentielles et le produit en couronne de semigroupes sont généralisés aux mots infinis. La définition du produit en couronne est d'abord étendue aux ω-semigroupes, qui sont le cadre algébrique approprié à l'étude des mots infinis. Cette définition est ensuite utilisée pour étendre le principe du produit en couronne qui, essentiellement, donne une description combinatoire des langages reconnus par un produit en couronne. Finalement, ces propriétés conduisent à de nouveaux résultats de décomposition pour les variétés de ω-semigroupes.
Standard results on the connection between sequential functions and wreath product of semigroups are generalized to infinite words. The definition of wreath product is first extended to ω-semigroups, the proper algebraic framework to study infinite words. The definition is used to extend the wreath product principle, which, in essence, gives a combinatorial description of languages recognized by a wreath product. Finally, these properties lead to new decomposition results for varieties of ω-semigroups.