Résumé :
Soit a une lettre de l'alphabet A. Étant donné un treillis
de langages L, nous décrivons l'ensemble des
inégalités d'ultrafiltres satisfaites par le treillis
La engendré par les langages de la forme L ou
LaA*, où L est un langage de L. Nous
décrivons également les inégalités
d'ultrafiltres satisfaites par le treillis L1
engendré par le treillis La, pour a dans A. Lorsque
L est un treillis of langages réguliers, nous
décrivons tout d'abord les inégalités profinies
satisfaites par La et L1, et nous
donnons ensuite une petite base d'inégalités definissant
L1 lorsque L est une algèbre de Boole de
langages réguliers fermée par quotient.
Abstract :
Let a be a letter of an alphabet A. Given a lattice of languages
L, we describe the set of ultrafilter inequalities satisfied by
the lattice La generated by the languages of the form L
or LaA*, where L is a language of L. We also describe
the ultrafilter inequalities satisfied by the lattice
L1 generated by the lattices La, for a in A.
When L is a lattice of regular languages, we first describe
the profinite inequalities satisfied by La and
L1 and then provide a small basis of inequalities
defining L1 when L is a Boolean algebra of
regular languages closed under quotient.