Résumé : La "conjecture du
type II", proposée par J. Rhodes, donne un algorithme pour calculer
le noyau d'un semigroupe fini donné. Nous montrons que cette
conjecture est la conséquence d'une autre conjecture, de nature
topologique. Cette nouvelle conjecture donne une caractérisation
simple et effective des parties reconnaissables d'un monoïde libre qui
sont fermées dans la topologie des groupes finis.
Abstract : The "type II conjecture", proposed by J. Rhodes, gives
an algorithm to compute the kernel of a given finite semigroup. We show
that this conjecture is a consequence of another conjecture, of a
topological nature. This new conjecture gives a simple and effective
characterisation of the recognizable subsets of a free monoid that are
closed in the finite group topology of the free monoid.