Topologies for the free monoid

Topologies for the free monoid

Jean-Éric Pin



Résumé : La topologie (profinie) des groupes finis a été d'abord introduite par M. Hall Jr. pour le groupe libre et par Reutenauer pour le monoïde libre. C'est la topologie initiale définie par tous les morphismes de monoïde du monoïde libre dans un monoïde fini discret. La topologie p-adique se définit de la même façon en remplaçant "groupe" par "p-groupe" dans la définition. On étudie dans cet article les propriétés de ces topologies et leurs relations avec la théorie des langages formels.

Abstract : The finite group (or profinite) topology was first introduced for the free group by M. Hall Jr. and by Reutenauer for free monoids. This is the initial topology defined by all the monoid morphisms from the free monoid into a discrete finite group. The p-adic topology is defined in the same way by replacing "group" by "p-group" in the definition. In this paper we study the properties of these topologies and their connexions with the theory of formal languages.



Valid HTML 4.01!